SOAL PTS KELAS 11 SEMESTER 2 & PEMBAHASANNYA

Nama    : Hana Fahira
Kelas    : XI IPS 2
No. Absen: 15

    Dalam blog kali ini, kita akan membahas 30 soal dari soal PTS kelas 11 semester 2. Ayo disimak.

SOAL PTS & PEMBAHASANNYA

Nomor 1

Nomor 2

 

Nomor 3

Nomor 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nomor 5

Nomor 1
Turunan pertama dari f(x) = (2x+3) pangkat 3 adalah
 f(x)=(2x+3)³

=(2x+3)(2x+3)(2x+3)

=(4x²+12x+9)(2x+3)

=(8x³+36x²+54x+27)

 

f'(x) =24x²+72x+54

 

 

Nomor 2

 

Nomor 3

Turunan pertama dari f(x)=(2-6x)³ adalah

f(x) = (2 - 6x)^3

f'(x) = 3 . (2 - 6x)^2 . (-6)

f'(x) = -18 . (2 - 6x)^2

Nomor 4.

 

 

 

 

Nomor 5

 

Nomor 6

 

Nomor 7

gradien garis singgung adalah turunan pertama fungsi

m=y'

y=x³+10

y=18

 

18=x³+10

x³=18-10

x³=8

x³=2³

x=2

 

m=y'

m=3x²=3(2)²=12

 

y-y1=m(x-x1)

y-18=12(x-2)

y-18=12x-24

y=12x-24+18

y=12x-6

 

Nomor 8

Persamaan garis singgug

 

y = x⁴ - 7x² + 20

titik singgung (x,y)

x= 2 ,

y = (2⁴) - 7(2²) + 20 = 8

 

gradien garis m = y' = 4x³ - 14x

x = 2 ,

m = 4(8)- 14(2) = 32 -28 = 4

 

pers garis singgung y - y1 = m( x - x1)

y- 8 = 4(x - 2)

y = 4x - 8 + 8

y = 4x

 

Nomor 9

y = 12  - x⁴
y' = - 4x³

Persamaan garis dari soal :
x - 32y = 48
32y = x - 48

Garis ini memiliki gradien 


Karena garis singgungnya tegak lurus dengan garis ini maka
m₁.m₂ = -1

m₂= -32
m₂ ini adalah gradien garis singgung, sehingga sama dengan turunan
y' = -32
 - 4x³ = -32
x³ = 8
x = 2
 y = 12  - x⁴ = 12-2⁴ = -4
Persamaan garis singgungnya adalah
y - y₁ = m(x - x₁)
y + 4 = -32(x - 2)
y + 4 = -32x + 64
y = -32x + 60

Nomor 10

 

Nomor 1

Lim    = 2x + 3 x²

     X > 2

    = 2(2) + 3(2)²

    = 4 + 3(4)

    = 4 + 12

    = 16

 

Nomor 2
Lim     = (x²-5)³

     X > -3

     = ((-3)²- 5)²

     = (9-5)³

     = 4³

     = 64

 

Nomor 3

 

Nomor 4

 

 

 

Nomor 5

 

Nomor 6

 

 

 

 

 

 

 

 

Nomor 7

 

Nomor 8

Nomor 9
Limit mendekati a (f(x)+1)^2-3f(x) adalah

langsung ganti f(x) jadi p

maka

(p + 1)² - 3p = p² + 2p + 1 - 3p = p² - p + 1

 

Nomor 10

limx->1 (x+1)(2x-3)/(x+1)(3x+5) = limx->1 (2x-3)/(3x+5) = -1/8

Nomor 1

 

Nomor 2
L persegi = s²

    f(x) = axⁿ  

        f'(x) = nx^n-1

        f (x) = x²

        f'(x) = 2x ^2-1 =2x

             x = 6  

    f'(6) = 2.6

            =12

 

Nomor 3

Diketahui:

P (t) = 10³ .t²  - 5 .10² .t + 10^6

 

Ditanya:

Laju pertumbuhan penduduk 5 tahun mendatang = ?

 

Jawab:

Laju perubahan pada t = 5 dihitung dengan  p' (5)

 

P (t) = 10³ .t²  - 5 .10² .t + 10^6

P' (t) = 2 . 10³  . t  - 5 .10²

P' (5) = 2 . 10³ (5) - 5 . 10²

          = 10 . 10³ - 5 .10²

          = 10.000 - 500

          = 9.500 penduduk

 

Jadi, laju pertumbuhan penduduk 5 tahun mendatang adalah 9.500 penduduk

 

Nomor 4

n = 2m - 40

 

p = m² + n²

= m² + (2m - 40)²

= 5m² - 160m + 1600

minimum saat p' = 0

10m - 160 = 0

m = 16

n = 32 - 40 = - 8

 

maka nilai minimumnya:

p = 16² + (-8)² = 256 + 64 = 320

Nomor 5
Diberikan fungsi f(x) = ax² + bx+ c. Jika f'(0) = 2 dan f(2) = 6. Tentukan nilai a, b, dan c!

Jawab :

• f'(x) = 2ax + b

2= 2a(0) + b

2 = 2+b

b = 0

• f(2) = a(2)²+ b(2) + c

6 = 2a² + 2b + c

6 = 2a² + c

c = 6 - 2a²

a² = c/2 - 3

a  = c/2 / ½ - 3/½

Jadi, a = c/2 / ½ - 3/½, b= 0, dan c = 6 - 2a²

Sekian pembahasan dari soal PTS kali ini, terima kasih. Semoga bermanfaat.