Remedial PAS: Program Linear (Modal Matematika)

Nama    : Hana Fahira
Absen   : 15 

Kelas    : XI IPS 2

Seorang tukang roti ingin membuat dua jenis roti, yaitu roti A dan roti B. Roti A membutuhkan 1 kg tepung terigu dan 0,5 kg telur. Sedangkan roti B membutuhkan  1,5 kg tepung terigu dan  1 kg telur. Tukang roti ini hanya mempunyai 15 kg tepung terigu dan 40 kg telur. Jika banyaknya roti A yang akan dibuat adalah x dan banyaknya roti B yang akan dibuat adalah y, maka model matematika dari permasalahaan tersebut adalah ...

Diketahui :

Roti A (x)             Roti B (y)          Persediaan bahan

Tepung terigu                x                        1,5y                           15

Telur                           0,5x                         y                              10

Ditanya: Apa modal matematika dari permasalahan tersebut?

Jawab: 

• Banyaknya tepung terigu yang dibutuhkan untuk membuat kedua roti adalah (x + 1,5y) kg. Karena persediaan tepung terigu adalah 15 kg, maka diperoleh hubungan: 
  x + 1,5 y ≤ 15 atau 2x + 3y ≤ 30
  
  

• Sedangkan banyaknya telur yang dibutuhkan untuk membuat kedua roti adalah (0,5x + y) kg. Karena persediaan telur adalah 10 kg, maka diperoleh hubungan:
  

  0,5x + y ≤ 10 atau x + 2y ≤ 20
  
  
• x dan y adalah banyaknya roti A dan roti B sehingga x dan y tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, x dan y harus memenuhi hubungan:
  x ≥ 0 dan y ≥ 0, dengan x, y ∈ C.

Jadi, model matematikanya adalah 2x + 3y ≤ 30,  x + 2y ≤ 20, x ≥ 0 dan y ≥ 0, dengan x, y ∈ C.